统计学家适用的 Davis--Kahan 定理变体
统计理论
2014-05-06 v1 统计理论
摘要
Davis--Kahan 定理用于许多统计过程的分析中，以界定由总体特征向量及其样本版本所张成子空间之间的距离。该定理依赖于特定相关的总体特征值与样本特征值之间的特征值分离条件。我们提出了该结果的一个变体，其仅依赖于总体特征值分离条件，使其在统计语境下的直接应用更为自然和便捷，并在某些情况下改进了界限。我们还提供了扩展，适用于所研究矩阵可能不对称甚至非方阵的情形，且关注点在于由对应奇异向量张成的子空间之间的距离。
引用
@article{arxiv.1405.0680,
title = {A useful variant of the Davis--Kahan theorem for statisticians},
author = {Yi Yu and Tengyao Wang and Richard J. Samworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0680},
year = {2014}
}
备注
12 pages