Jiang-Su 代数的泛性质
算子代数
2007-07-30 v1
摘要
我们证明，一个单位可分 C*-代数的无限张量幂张量吸收 Jiang-Su 代数 Z，当且仅当它单位地包含一个无特征标的次齐次代数。这在一个极大的范畴中给出了 Z 的简明泛性质，该范畴大到目前没有已知不含特征标的单位可分 C*-代数处于其外。此外，该范畴包含了我们日常使用的大多数可分顺从 C*-代数，并且对向可分超代数和商的过渡封闭，从而对单位张量积、单位正极限以及可数离散群的交叉积也封闭。我们主要结果的一个推论是，强自吸收 ASH 代数是 Z-稳定的，因此满足 W. Winter 最近的一个分类定理的假设。由此可以得出，Z 是唯一的无投影强自吸收 ASH 代数，从而完成了强自吸收 ASH 代数的分类。
引用
@article{arxiv.0707.4050,
title = {A universal property for the Jiang-Su algebra},
author = {Marius Dadarlat and Andrew S. Toms},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4050},
year = {2007}
}
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22 pages