用于 $q$-变形Plancherel增长的酉矩阵模型
高能物理 - 理论
2021-10-04 v1
摘要
在本文中，我们构造了一个酉矩阵模型，该模型刻画了在 -变形Plancherel测度下Young图的渐近增长。该矩阵模型是Gross-Witten-Wadia (GWW) 矩阵模型的 类比。在大的 极限下，该模型展现出无间隙相与有间隙相之间的三阶相变，这是GWW相变的 -变形版本。我们证明该矩阵模型的无间隙相刻画了配备 -变形Plancherel测度的Young图的渐近增长。无间隙解还满足一个微分方程，它是自模方程的 -类比。我们进一步为这些增长的Young图提供了液滴描述。对这些液滴进行量子化，我们将Young图识别为Hilbert空间中的相干态。我们还阐述了Young图的矩与由大 液滴得到的无穷多个对易Hamiltonian之间的联系，并显式计算了渐近Young图的矩。
引用
@article{arxiv.2105.09342,
title = {A Unitary Matrix Model for $q$-deformed Plancherel Growth},
author = {Suvankar Dutta and Debangshu Mukherjee and Neetu and Sanhita Parihar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09342},
year = {2021}
}
备注
19+11 pages; 6 figures