射影流形覆盖空间上 H^{\infty} 的一个唯一性性质
复变函数
2016-09-07 v1
摘要
设 Y 是维数 n\geq 2 的复射影流形 M\hookrightarrow CP^{N} 的一个正则覆盖。设 C 为 CP^{N} 中至多 n-1 个 d 次一般超曲面与 M 的交。C 在 Y 中的原像 X 是一个连通子流形。令 H^{\infty}(Y) 和 H^{\infty}(X) 分别为在相应上确界范数下 Y 和 X 上有界全纯函数的 Banach 空间。我们证明对于充分大的 d,限制映射 H^{\infty}(Y)\longrightarrow H^{\infty}(X) 是一个等距。这回答了 [L] 中 F. Larusson 提出的问题,并加强了他关于具有大 corona 的黎曼曲面的例子。
引用
@article{arxiv.math/0204073,
title = {A Uniqueness Property for H^{\infty} on Coverings of Projective Manifolds},
author = {A. Brudnyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204073},
year = {2016}
}
备注
5 pages