广义热力学不确定关系的统一图景
统计力学
2019-09-04 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
热力学不确定关系是一条将电流的精度与长时间下的平均耗散联系起来的普适权衡关系。对于连续时间马尔可夫链（亦称马尔可夫跳跃过程），该关系在时齐情形下成立，而在时间周期情形下失效。后者与若干小热力学系统的研究相关。本文考虑一类连续时间的时间周期马尔可夫链及随机轨迹泛函的广泛类别，这些泛函是经验流与经验密度的通用线性组合。受我们先前工作 [1] 分析的启发，我们给出获取大偏差局部二次界的一般方法，从而得到扩散系数与平方平均值之比的普适下界，该下界由与经验泛函无关的合适普适速率给出。这些界限被称为“广义热力学不确定关系”（GTUR），是热力学不确定关系向时间周期情形及比电流更一般的泛函的推广版本。此前，时间周期情形下的 GTUR 已在 [1, 27, 42] 中获得。本文我们重新得到 [1, 27] 中的 GTUR 并给出新的结果，从而得到更强的界限以及针对时齐系统的新权衡关系。此外，我们将 [42] 中针对时间对称协议得到的 GTUR 推广到任意协议。我们还将 [19] 中针对所谓动力学活性的 GTUR 推广到时间周期情形，并给出一个新 GTUR，在时齐情形下强于 [19] 中的结果。通过对不同 GTUR 的全面比较，这一统一图景得以完备。
引用
@article{arxiv.1810.11894,
title = {A unifying picture of generalized thermodynamic uncertainty relations},
author = {A. C. Barato and R. Chetrite and A. Faggionato and D. Gabrielli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11894},
year = {2019}
}
备注
37 pages, 1 figure, 2 tables