非阿基米德 Arakelov 理论的热带方法
代数几何
2017-02-01 v3
摘要
Chambert-Loir 和 Ducros 最近引入了 Berkovich 空间上实值微分形式与流形的理论。类比于具有对数奇点的形式理论，我们通过所谓的 delta-形式扩大了代数簇的非阿基米德解析化上的微分形式空间。这一扩展基于具有光滑权重的热带圈的相交理论。我们证明了 Poincar\'e-Lelong 公式的一个推广，该公式允许我们用 delta-形式表示形式度量线丛的第一 Chern 流。我们将相关的 Monge-Amp\`ere 测度 定义为该第一 Chern delta-形式的楔幂，并证明 等于相应的 Chambert-Loir 测度。Green 流形的星积是构造算术相交积的关键成分。利用 delta-形式的形式体系，我们至少在除子的情形下获得了非阿基米德类比。我们利用它计算真proper 簇的非阿基米德局部高度。
关键词
引用
@article{arxiv.1406.7637,
title = {A tropical approach to non-archimedean Arakelov theory},
author = {Walter Gubler and Klaus Kuennemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7637},
year = {2017}
}
备注
91 pages, revised and updated version, new example 4.22