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具双线性控制项非线性波方程可控性的一个拓扑障碍

最优化与控制 2019-05-03 v3 偏微分方程分析

作者: Thomas Chambrion , Laurent Thomann

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摘要

本文我们证明 Ball-Marsden-Slemrod 可控性障碍对具可积双线性控制的非线性方程也成立。我们先给出一个抽象结果，然后将其应用于非线性波方程。对 Sine-Gordon 方程的首个应用直接由抽象结果得出，第二个应用涉及三次波/Klein-Gordon 方程并需要一些额外工作。

关键词

可控性障碍非线性波方程双线性控制 Ball-Marsden-Slemrod Sine-Gordon 方程 Klein-Gordon 方程拓扑障碍

引用

@article{arxiv.1809.07107,
  title  = {A topological obstruction to the controllability of nonlinear wave equations with bilinear control term},
  author = {Thomas Chambrion and Laurent Thomann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07107},
  year   = {2019}
}

备注

13 pages, SIAM Journal on Control and Optimization, Society for Industrial and Applied Mathematics, In press