Vlasov方程黏性版本的时间步长近似格式
偏微分方程分析
2016-12-20 v1 最优化与控制
摘要
Gomes与Valdinoci针对Aubry-Mather理论的黏性版本引入了一种时间步长近似格式；该格式是Jordan、Kinderlehrer与Otto格式的变体。Gangbo与Tudorascu证明了Vlasov方程可视为Aubry-Mather理论的推广，其中位形空间为概率测度空间，即无穷多粒子在流形上的不同分布。将二者结合，我们证明Gomes与Valdinoci的定理可推广至Vlasov方程的黏性版本。以此方式，我们将重新得出J. Feng与T. Nguyen的一个定理，但采用一种不同且更为“初等”的证明。
引用
@article{arxiv.1612.06281,
title = {A time-step approximation scheme for a viscous version of the Vlasov equation},
author = {Ugo Bessi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06281},
year = {2016}
}