碎片过程的紧致性判据

本文提出了一个关于随机碎片过程紧致性的简单判据。我们的工作受到一个源自条件Galton-Watson树中删除边的碎片过程应用的启发，该过程由Berzunza-Ojeda和Holmgren（2023）研究。在那篇论文中，虽然建立了有限维收敛性，但所声称的泛函收敛性依赖于Broutin和Marckert（2016）的引理22，该引理不幸是错误的。我们展示了我们的结果如何能够修正Berzunza-Ojeda和Holmgren（2023）的证明。此外，我们通过为文献中先前研究的各种随机树模型（如Cayley树、具有指定度数序列的树和$\mathbf{p}$-树）导出的碎片过程建立紧致性，展示了我们结果的适用性。