MMS公平分配的一个紧反例
计算机科学与博弈论
2021-10-20 v2
摘要
我们考虑将不可分物品分配给具有可加估值函数的智能体这一问题。Kurokawa、Procaccia和Wang{[JACM, 2018]}给出了某些实例,其中每种分配都使某个智能体得到少于其最大最小份额。我们给出了具有更大差距的此类例子。对于三个智能体和九个物品,我们设计了一个实例,其中至少一个智能体得到的不超过其最大最小份额的比例。{此外,我们证明不存在物品数与智能体数之差小于六的反例,并且我们例子的差距()在所有九个物品的实例中是可能最坏的。}对于个智能体,我们给出的例子中至少一个智能体得到的不超过其最大最小份额的比例。{在Kurokawa、Procaccia和Wang设计的实例中,差距关于是指数级小的。}我们的证明技术可推广到杂务(负价值物品)的分配,尽管杂务的定量界与物品的不同。对于三个智能体和九项杂务,我们设计了一个MMS差距为的实例。
引用
@article{arxiv.2104.04977,
title = {A tight negative example for MMS fair allocations},
author = {Uriel Feige and Ariel Sapir and Laliv Tauber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04977},
year = {2021}
}