G-显示与 Rapoport-Zink 空间的 Tannakian 框架

我们为 displays 的群论类比发展了一个 Tannakian 框架,该概念最初由 Bültel 和 Pappas 引入,并由 Lau 进一步研究。我们利用此框架定义与三元组 $(G,\{\mu\},[b])$ 相关联的 Rapoport-Zink 函子,其中 $G$ 是 $\mathbb{Z}_p$ 上的平坦仿射群概形,$\mu$ 是在 $\mathbb{Z}_p$ 的有限不分歧扩张上定义的 $G$ 的余特征标。我们证明这些函子给出一个由 Witt 向量环路群表示的商栈,从而表明我们的定义推广了 Bültel 和 Pappas 给出的 Rapoport-Zink 空间的群论定义。作为一个应用,我们证明了 Bültel 和 Pappas 猜想的一个特例,即在不分歧 EL 型局部 Shimura 数据情形下,他们的定义与 Rapoport 和 Zink 的定义一致。