两个超势的故事：设计引力中的稳定性与不稳定性

我们研究了质量处于或略高于Breitenlohner-Freedman界限的速子标量场耦合的渐近反德西特引力的稳定性。这些“设计引力”理论中的边界条件由一个任意函数W定义。先前的工作表明，如果i) W具有全局最小值，且ii) 标量势允许一个超势P，则设计引力中的能量有下界。然而，最近发现某些解（数值上）违反了所提出的能量下界。我们通过观察到给定的标量势可以允许相应超势P_{\pm}的两个可能分支来解决这一矛盾。当存在P_-分支时，我们严格证明了能量的下界；仅P_+分支是不够的。我们的数值研究i) 证实了这一图景，ii) 证实了（复杂）证明的其他关键方面，iii) 表明P_-的存在可能实际上是设计引力理论能量有下界的必要条件（也是充分条件）。