有界因子揭示线性规划的系统方法及其在度量与平方度量设施选址问题中的应用

提出了一种有界因子揭示线性规划的系统技术。我们展示了如何导出上界因子揭示规划（UPFRP）族，并证明每个这样的规划都可以通过计算机求解以界定相关算法的近似因子。获得 UPFRP 是直接的，可以作为分析性证明的替代方法，后者通常非常冗长且繁琐。我们将此技术应用于度量设施选址问题（MFLP）以及距离函数为平方度量的一种推广。我们将此推广称为平方度量设施选址问题（SMFLP），并证明在 P $\neq$ NP 的假设下不存在优于 2.04 的近似因子。然后，我们分析了基于原始-对偶和 LP-舍入技术的 MFLP 最优已知算法在应用于 SMFLP 时的表现。我们证明了这些算法的非常紧的界，并表明 LP-舍入算法达到了 2.04 的比率，因此具有 SMFLP 的最优因子。我们在 SMFLP 和 MFLP 的原始-对偶算法的对偶拟合分析中使用了 UPFRP，改进了 MFLP 的一些先前分析。