一种检测$v_1$-周期族的合成方法

Christian Carrick; Jack Morgan Davies

doi:10.1090/tran/9526

一种检测$v_1$-周期族的合成方法

代数拓扑 2026-03-19 v2 K理论与同调

作者: Christian Carrick , Jack Morgan Davies

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摘要

我们提供了一个简单的证明，表明从球谱到连通 $J$ 像谱 $\mathrm{j}$ 的单位映射在同伦群上是满射。这是通过使用 $E$ -合成谱范畴上的一个新颖 $t$ -结构以及 $\mathbf{F}_p$ -和BP-合成提升的特定构造来实现的。这些合成提升随后轻松地产生了 $\mathrm{j}$ 的修正Adams和Adams--Novikov谱序列，我们利用这些谱序列证明了上述检测结论，整个过程无需计算 $\mathbf{F}_p$ -或BP-同调，也无需计算相关的Ext群。

关键词

v_1-周期族合成谱 t-结构 J像谱 Adams谱序列 Adams-Novikov谱序列同伦群

引用

@article{arxiv.2401.16508,
  title  = {A synthetic approach to detecting $v_1$-periodic families},
  author = {Christian Carrick and Jack Morgan Davies},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16508},
  year   = {2026}
}

备注

53 pages and 16 spectral sequence diagrams. Comments are always welcome. v2 adds a proof of Wood's theorem and refines assumptions. Accepted version

一种检测$v_1$-周期族的合成方法

摘要

关键词

引用

备注

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