一种用于全变分最小化的对称交替最小化算法

本文提出一种新颖的对称交替最小化算法，用于求解一大类全变分（TV）正则化问题。与通常的 $z^k\to x^k$ 高斯-赛德尔循环不同，所提算法执行特殊的 $\overline{x}^{k}\to z^k\to x^k$ 循环。我们方法的主要思想是近期针对多块凸复合问题发展起来的对称高斯-赛德尔（sGS）技术。该思想还使我们能够建立所提方法与著名的加速近端梯度（APG）方法之间的等价性。所提算法更快的收敛速率可直接由 APG 框架得到，包括图像去噪、图像去模糊和分析稀疏恢复问题在内的数值结果展示了新算法的有效性。