交替约数和函数综述

我们综述了交替约数和函数 $\beta$ 的算术与渐近性质，该函数对每个素数幂 $p^a$ ($a\ge 1$) 定义为 $\beta(p^a)=p^a-p^{a-1}+p^{a-2}-...+(-1)^a$，并通过积性进行扩展。文中还陈述了若干未解决的问题。