策略迭代的平方和扩展
计算机科学中的逻辑
2016-12-07 v4 最优化与控制
摘要
为解决静态分析中加宽算子常引入的不精确性问题，基于最小计算的政策迭代 (policy iteration) 相当于从后不动点出发，将程序可达值集的表征视为策略的迭代计算。计算每个策略及其相关不变量依赖于一系列数值优化。早期的研究工作利用线性规划 (LP) 处理线性程序的线性性质，而当前的最新技术仍局限于分析具有至多二次不变量的线性程序，依赖半定规划 (SDP) 求解器计算策略，并利用 LP 求解器细化不变量。本文提出利用基于平方和 (Sums-of-Squares, SOS) 的优化来扩展所考虑的程序类别。我们的方法实现了对具有多项式更新和守卫的切换系统的精确分析。所述分析已在 Matlab 中实现，并应用于系统控制文献中的现有程序，既扩大了可分析系统的范围，又提高了以往处理系统的精度。
引用
@article{arxiv.1503.08090,
title = {A Sums-of-Squares Extension of Policy Iterations},
author = {Assalé Adjé and Pierre-Loïc Garoche and Victor Magron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08090},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 4 figures