SOSTOOLS 4.00 版：MATLAB 的平方和优化工具箱
摘要
SOSTOOLS v4.00 的发布正值我们接近 2002 年 4 月原始版本 SOSTOOLS v1.00 发布 20 周年之际。SOSTOOLS 最初被设想为一个用于解析和求解多项式优化问题的灵活工具，它利用多项式正性约束的 SOS (Sum of Squares) 松弛，并能够适应不断演变的 SOS 应用范畴。现在除了 SOSTOOLS 之外，还有各种 SOS 规划解析器，包括 YALMIP、Gloptipoly、SumOfSquares 等。我们希望 SOSTOOLS 仍然是最直观、最稳健且适应性最强的 SOS 编程工具箱。半定规划 (Semidefinite programming) 的最新进展为解决大型平方和规划问题开辟了新的可能性，我们希望下一个十年将是 SOS 方法在不同领域得到广泛应用的时代。在 SOSTOOLS v4.00 中，我们实现了一种解析方法，将解析器的计算和内存需求降低到 SDP 求解器本身以下。我们重新开发了多项式决策变量的内部结构。具体而言，使用 sossosvar、sospolyvar、sosmatrixvar 等进行的多项式和 SOS 变量声明现在返回一个新的多项式结构 dpvar。这个新的多项式结构在附带的 dpvar 指南中有文档说明，并将 SOS 程序中的标量 SDP 决策变量与用于构建 SOS 程序的独立变量隔离开来。因此，解析器的复杂度随决策变量数量几乎呈线性扩展。由于这些更改，几乎所有用户都会注意到速度的显著提高，大规模问题体验到的加速最为显著。现在的解析时间始终少于 SDP 求解器所用时间的 10%。最后，SOSTOOLS 现在提供对 MOSEK 求解器接口的支持，以及 SeDuMi、SDPT3、CSDP、SDPNAL、SDPNAL+ 和 SDPA 求解器。
引用
@article{arxiv.1310.4716,
title = {SOSTOOLS Version 4.00 Sum of Squares Optimization Toolbox for MATLAB},
author = {Antonis Papachristodoulou and James Anderson and Giorgio Valmorbida and Stephen Prajna and Pete Seiler and Pablo Parrilo and Matthew M. Peet and Declan Jagt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4716},
year = {2021}
}
备注
64 pages, 3 figures, "software available from http://sysos.eng.ox.ac.uk/sostools/ "