对 Wallstrom 批评的一个建议回答：Zitterbewegung 随机力学 I

Wallstrom 对随机力学现有表述的批评是，它们未能导出正统量子力学的经验预测，因为为了导出 Schr\"odinger 波函数，它们需要对假定的速度势 \emph{S} 施加一个特设的量子化条件。我们通过修改无自旋粒子的 Nelson-Yasue 非相对论随机力学表述来回应这一批评，假设如下：静止质量 $m$ 的无自旋 Nelson-Yasue 粒子在其瞬时平均前向（和后向）平动静止系中，连续经历频率为 `zitterbewegung' (\emph{zbw}) $\omega_{c}=\left(1/\hbar\right)mc^{2}$ 的受迫稳态振荡。基于该假设，我们表明在实验室系中，\emph{S} 源于对 \emph{zbw} 粒子时间对称稳态相位施加保守扩散约束，满足所需的量子化条件，并随 Hamilton-Jacobi-Madelung 方程（当推广至描述 \emph{zbw} 粒子统计系综时）演化。由 Schr\"odinger 方程与 Hamilton-Jacobi-Madelung 方程加上量子化条件在数学上的等价性，从而恢复了无自旋粒子（含与不含外场）的 Schr\"odinger 波函数。我们还将此“zitterbewegung stochastic mechanics”(ZSM) 应用于中心势情形，表明其预言了角动量量子化。本文为第二部分奠定基础，后者将（主要）推导出 ZSM 的多粒子版本。