两系统串联为k-收缩的一个充分条件
动力系统
2022-10-20 v1
摘要
收缩系统的流以指数速率收缩一维平行体(即线段)。收缩系统之所以有用,原因之一在于许多由收缩子系统构成的互联系统整体仍是收缩的。收缩系统的一个推广是-收缩系统,其中。此类系统的流以指数速率收缩维平行体的体积,特别地当时退化为收缩系统。Muldowney与Li曾证明,时不变-收缩系统具有良序的渐近行为:所有有界轨迹收敛到平衡点集。本文推导了一个充分条件,保证由两个子系统串联互联得到的系统是-收缩的。这基于块对角矩阵的阶乘法与加法复合的一个新公式,该公式本身可能具有独立意义。作为一个应用,我们给出了保证带有指数衰减输入的-收缩系统保留时不变2-收缩系统良序行为的充分条件。
引用
@article{arxiv.2105.07678,
title = {A sufficient condition for $k$-contraction of the series connection of two systems},
author = {Ron Ofir and Michael Margaliot and Yoash Levron and Jean-Jacques Slotine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07678},
year = {2022}
}