从根系zeta函数视角研究多重zeta值
数论
2016-04-29 v2
摘要
我们从之前论文中研究的与根系相关的zeta函数的角度研究多重zeta值（MZVs）。事实上，Euler-Zagier类型的r重zeta函数可以被视为与C_r型某个子根系相关的zeta函数。因此，通过Weyl群的作用，我们可以发现MZVs的新方面，这意味着Hoffman和Zagier给出的MZVs著名公式与上述C_r型子根系相关的Witten体积公式一致。此外，从这个观察中，我们可以证明一些新公式，特别包括二重和三重zeta值的奇偶性结果。作为另一个重要应用，我们给出了受限和公式的某种细化，这给出了任意深度r的MZVs的受限和公式，以前只知道深度2,3,4的情况。此外，类似地考虑B_r型子根系，我们可以给出Hoffman-Zagier公式、奇偶性结果和受限和公式的相关类比。
引用
@article{arxiv.1205.0182,
title = {A study on multiple zeta values from the viewpoint of zeta-functions of root systems},
author = {Yasushi Komori and Kohji Matsumoto and Hirofumi Tsumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0182},
year = {2016}
}
备注
27 pages