一个严格平稳、“因果”且 5 元组独立的中心极限定理反例
概率论
2009-11-17 v1
摘要
本文构造了一个严格平稳的随机变量序列，具有以下性质： 随机变量取值为 -1 和 +1 的概率各为 1/2； 任意五个随机变量相互独立； 该序列在某种意义上是“因果”的； 该序列具有平凡的双尾 sigma-域； 无论使用何种归一化，部分和均不收敛于（非退化）正态律。该反例与 Alexander Pruss 及作者近期构造的（针对任意固定正整数 N）严格平稳 N 元组独立的中心极限定理反例具有某些共同特征。
引用
@article{arxiv.0911.2905,
title = {A strictly stationary, "causal," 5-tuplewise independent counterexample to the central limit theorem},
author = {Richard C. Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2905},
year = {2009}
}