粒子加速器中带电束半经典集体动力学的随机模型

最近的一项提议（见 quant-ph/9803068）通过合适的经典随机涨落来模拟对经典动力学的半经典修正，本文将其应用于粒子加速器中带电束动力学的具体实例。所得图像是：在普朗克常数的主导半经典阶下，集体束动力学可由一个特定的扩散过程——Nelson 过程——描述，该过程具有时间反演不变性。其扩散系数 $\sqrt{N}\lambda_{c}$ 表示半经典的发射度单位（这里 $N$ 是束中粒子数，$\lambda_{c}$ 是康普顿波长）。Nelson 类型的随机动力学可轻易改写为薛定谔方程的形式，其中半经典发射度单位取代普朗克常数。因此我们为近年来提出的几种类量子束动力学模型提供了物理基础。我们也简要触及 Nelson 与薛定谔形式体系在纳入集体相干效应描述方面的应用。