具有奇异漂移算子抛物线测度的稳定性结果

我们研究算子 $\partial_t - \text{div} A \nabla + B \cdot \nabla$ 在抛物线上半空间中，其中 $A$ 是满足振荡条件的椭圆矩阵，$B$ 是具有Carleson控制的奇异漂移。我们的主要结果在 $A$ 振荡和 $B$ 小的条件下，对抛物线测度给出定量的 $A_{\infty}$ 估计。证明依赖于对抛物线绿函数的新估计，这些估计量化了它们偏离法向变量中线性函数的偏差，以及对各向异性 $A_{\infty}$ 权的新型、定量的Carleson测度准则。