平面吹胀上向量丛的分裂判据

设 $f_s: X_s \to {\bf {P}}^2$ 为 $s$ 个不同点的吹胀 (blowing-up)，$E$ 为 $X_s$ 上的向量丛。在此，我们给出一个同调判据，其等价于 $E \cong f_s^\ast (A)$，其中 $A$ 为线丛的直和。我们还给出了 ${\bf {P}}^2$ 上某些非常特殊的秩 2 向量丛的同调刻画。