通过限制到除子诱导的向量丛分裂判据
代数几何
2015-09-21 v3
摘要
在本文中，我们通过将向量丛限制到部分丰除子上，推导出了向量丛的分裂与平凡性判据。这使得我们能够在纤维丛的全空间上研究分裂问题。文中通过若干实例说明了这些结论。对于极小齐性品种的乘积，我们的结果允许通过将向量丛限制到 Schubert 2-平面的乘积上来检验其分裂性。此处获得的平凡性判据特别适用于 Frobenius 分裂品种，其分裂由反典则线丛中的一个截面定义。作为一个应用，我们证明了：若光滑环面簇上的向量丛，其反典则丛的稳定基 locus 的余维数至少为三，且其在不变除子上的限制是平凡的并具有沿各种交集相容的平凡化，则该向量丛是平凡的。
引用
@article{arxiv.1501.07101,
title = {Splitting criteria for vector bundles induced by restrictions to divisors},
author = {Mihai Halic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07101},
year = {2015}
}