基于样条的 Stokes 与 Navier-Stokes 方程配置法
数值分析
2023-12-11 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们提出一种基于三角剖分或四面体剖分上多元多项式样条的配置法，用于求解 Stokes 和 Navier-Stokes 方程。我们从详细阐述 Stokes 方程的方法入手，然后将研究扩展至 Navier-Stokes 方程。我们将表明数值解能在多个区域上很好地逼近精确 PDE 解。随后我们给出若干数值实验结果，以展示该方法在二维和三维设定下的性能。同时，我们将 IPBM 方法应用于我们的方法，以有效求解若干曲面区域上的解。此外，我们与 \cite{AL02} 中已有的多元样条方法以及几种现有方法进行比较，表明新方法有相似且有时更精确的逼近，且方式更高效。
引用
@article{arxiv.2310.15825,
title = {A Spline-Based Collocation Method for Stokes and Navier-Stokes equations},
author = {Jinsil Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15825},
year = {2023}
}