基于切比雪夫多项式节点的光子声子正交谱方法用于 nonlocal 正弦-洛伦兹方程的色散解
数值分析
2024-10-23 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
受非动力学材料分析需求的驱动，作者提出一种模型，以捕捉通过非动力学正弦-洛伦兹方程获得的类脉冲解的色散特征。本文通过在切比雪夫多项式节点上采用正交谱方法，结合Stormer-Verlet格式进行时间演化，对具有局部Neumann边界条件的非动力学正弦-洛伦兹方程的Cauchy问题进行分析。选择使用正交谱方法的原因在于其可达的数值精度，而切比雪夫多项式则便于实现局部边界条件。本文提出了若干数值实验，以充分描述该数值方案的能力。具体而言，演示了特定非动力学核的色散效应，同时研究了所指定非动力学算子的内能行为。
引用
@article{arxiv.2408.03255,
title = {A spectral method for dispersive solutions of the nonlocal Sine-Gordon equation},
author = {A. Coclite and L. Lopez and S. F. Pellegrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03255},
year = {2024}
}