针对线性BGK方程及其声学极限的网络界面层谱方法

本文考虑线性BGK模型的速度离散版本及其对应于小Knudsen数的极限，即线性Euler方程或声学系统。将这些方程置于网络上，从BGK条件通过近节点渐近分析推导出宏观方程的耦合条件。由于极限方程中存在退化，此处不仅需要考察动力学层，还需讨论黏性层。利用节点处的动力学耦合条件，将动力学层和黏性层耦合到边缘上的外部分类问题，可获得每个节点的耦合动力学半空间问题。发展一种谱方法来求解此类耦合动力学半空间问题。这允许我们获得节点附近各种界面层的详细图景，并确定动力学推导的宏观方程耦合条件中的相关系数。数值结果表明，该方法的准确性和效率。