de Groot 绝对锥猜想的一个解

Craig R. Guilbault

de Groot 绝对锥猜想的一个解

几何拓扑 2007-05-23 v1

作者: Craig R. Guilbault

摘要

紧统 $X$ 称为“绝对锥”，如果对其每个点 $x$ ，空间 $X$ 都同胚于一个以 $x$ 对应锥点的锥。1971 年，J. de Groot 猜想每个 $n$ 维绝对锥都是 $n$ 胞腔。本文给出该猜想的一个完全解。特别地，我们证明该猜想在 $n<4$ 时为真，在 $n>4$ 时为假。当 $n=4$ 时，绝对锥猜想成立当且仅当 3 维 Poincaré 猜想成立。

关键词

绝对锥紧统 de Groot 猜想 Poincaré 猜想 $n$ 胞腔同胚

引用

@article{arxiv.math/0507395,
  title  = {A solution to de Groot's absolute cone conjecture},
  author = {Craig R. Guilbault},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507395},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages, 5 figures

de Groot 绝对锥猜想的一个解

摘要

关键词

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备注

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