$n$-泛集的相对可定义性

Wei Wang

$n$-泛集的相对可定义性

逻辑 2017-01-11 v2

作者: Wei Wang

摘要

集合 $G \subseteq \omega$ 对于正整数 $n$ 是 $n$ -泛集，当且仅当 $G$ 的每个 $\Sigma^0_n$ 公式在Cohen力迫意义下由 $G$ 的有限初始段决定。本文证明每个 $n$ -泛集 $G$ 在某个 $G$ -递归的 $X$ 中是恰当的 $\Sigma^0_n$ 。作为推论，我们还证明了对于每个 $n > 1$ 和每个 $n$ -泛集 $G$ ，存在一个 $G$ -递归的 $X$ ，它是广义 ${\rm low}_n$ 但不是广义 ${\rm low}_{n-1}$ 。因此我们确认了Jockusch的两个猜想。

关键词

n-泛集相对可定义性 Cohen力迫 Σ^0_n公式 G-递归集广义low_n Jockusch猜想

引用

@article{arxiv.1511.08875,
  title  = {Relative Definability of $n$-Generics},
  author = {Wei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08875},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages, 1 figure, the proof of the main theorem contains some substantial changes

$n$-泛集的相对可定义性

摘要

关键词

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备注

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