黎曼 zeta 函数连续零点间小间隙的微小改进
数论
2015-05-21 v1
摘要
Feng and Wu 将一个新的通用系数序列引入 Montgomery 和 Odlyzko 的方法中，用以在假设黎曼假设下展示 连续零点间间隙的不规则性。他们使用该序列的一个特例改进了早先关于间隙的结果。在本文中，我们考虑 Feng 和 Wu 通用序列的等价形式，并引入一个稍不通用的序列 ，对其显式写出了 Montgomery-Odlyzko 表达式。作为一个应用，我们给出 Feng 和 Wu 结果的如下轻微改进：无穷多次黎曼 zeta 函数的连续非平凡零点之差至多为平均间距的 倍。
引用
@article{arxiv.1505.05350,
title = {A small improvement in the small gaps between consecutive zeros of the Riemann zeta-function},
author = {Sergei Preobrazhenskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05350},
year = {2015}
}