Bökstedt 周期性的切片精细化

设 $R$ 为完备环。Hesselholt 与 Bhatt-Morrow-Scholze 已识别出 $\mathrm{THH}(R;\mathbb Z_p)$ 上的 Postnikov filtration:它集中于偶次,由 B"okstedt 生成元 $\sigma$ 的幂生成,推广了 $R=\mathbb F_p$ 时的经典 B"okstedt 周期性。我们研究 Postnikov filtration 的等变推广,即 $\mathrm{THH}(R;\mathbb Z_p)$ 上的*正则切片 filtration*。该切片 filtration 同样集中于偶次,由 $RO(\mathbb T)$-分次类生成,这些类可粗略视为 $\sigma$ 的*范数*。其切片可表示为由 Witt Mackey 函子获得的 Mackey 函子的 $RO(\mathbb T)$-分次悬置。我们得到一种由 $q$-阶乘给出的 filtration。一个可能具有独立意义的关键要素是 Hill-Yarnall 对切片 filtration 的刻画与 Ansch"utz-le Bras 对 Legendre 公式的 $q$-变形之间的紧密联系。