扭曲双层石墨烯莫尔尺度连续模型的简易推导

我们给出了从密度泛函理论推导扭曲双层石墨烯(TBG)约化模型的严格推导。我们的推导基于TBG Kohn-Sham哈密顿量的变分近似与渐近极限技术。与其他方法不同，它不需要引入中间紧束缚模型。所得模型类似于Bistritzer-MacDonald (BM)模型，但包含额外项。其参数可容易地通过单层石墨烯与不同堆垛无扭曲双层石墨烯的Kohn-Sham计算获得。它尤其允许从第一性原理估算BM模型的参数$w_{\rm AA}$和$w_{\rm AB}$。所得数值，即对于实验层间平均距离有$w_{\rm AA}= w_{\rm AB} \simeq 126$ meV，与通过拟合实验数据得到的经验值$w_{\rm AA}= w_{\rm AB}=110$ meV吻合良好。我们还表明，若BM参数设为$w_{\rm AA}= w_{\rm AB} \simeq 126$ meV，则BM模型是我们约化模型的精确近似。