Breit-Wigner分布的一个简单替代方案

首先，我们讨论了获得非相对论和相对论类型Breit-Wigner能量分布的条件。然后，在坚持能量分布正确归一化的前提下，我们引入了一种类Flatté的相对论分布——称为Sill分布——它（i）包含左阈值效应，（ii）对任意衰变宽度都正确归一化，（iii）可作为衰变宽度为常量时的适当极限得到，（iv）易于推广到多通道情形，（v）以及衰变链情形下的卷积形式——并且最后但同样重要的是——（vi）易于处理。我们将Sill分布与在特定QFT模型中导出的谱函数进行比较，并表明在涉及对$\rho$、$a_1(1260)$和$K^*(982)$介子以及$\Delta(1232)$重子的实验数据拟合的具体例子中表现良好。我们还展示了对具有多个可能衰变通道的$f_2(1270)$的研究。最后，我们以$a_0(980)$-$a_0(1450)$和$K_0^\ast(700)$-$K_0^\ast(1430)$共振为例讨论了Sill分布的局限性。