关于二维亥姆霍兹方程嵌套扫描极化迹方法的一点注记

我们提出了 Zepeda-Núñez 和 Demanet (2014) 中求解器的一个变体，用于非均匀声学介质中的二维高频亥姆霍兹方程。通过将区域分解从分层划分改为类网格划分，该变体改善了渐近在线和离线运行时间，并降低了内存占用。该求解器的在线并行复杂度以次线性缩放为 $\mathcal{O} \left( \frac{N}{P} \right)$，其中 $N$ 为体积未知量个数，$P$ 为处理器数量，前提是 $P = \mathcal{O}(N^{1/5})$。而 Zepeda-Núñez 和 Demanet (2014) 中的变体仅支持 $P = \mathcal{O}(N^{1/8})$。算法可扩展性是地球物理成像相关领域中波动模拟的一项基本要求。