八元数的一个简短刻画
环与代数
2021-06-08 v4 群论
摘要
本文证明：若 R 是一个真交错环，其加法群无 3-挠且非零交换子不是零因子，则 R 无零因子。由 Bruck 和 Kleinfeld 的定理可知，若进一步 R 的特征不为 2，则 R 的中心商是关于某个域的八元数除代数。我们给出了八元数除代数的其他刻画，并讨论了 (R,+) 具有 3-挠的情形。
引用
@article{arxiv.2102.09800,
title = {A short characterization of the Octonions},
author = {Erwin Kleinfeld and Yoav Segev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09800},
year = {2021}
}
备注
There are better results and better proofs in this final version