轨迹lyriform C*代数
数论
2025-11-20 v1 概率论
摘要
量子度Choquet单形是一类为测量stably有限Elliott可分类C*代数中的距离而设计的紧凑度量空间。本文的首要目标是引入这些结构的版本，其关联轨迹度无需由Lipschitz半范数诱导，且可能诱导严格强于弱*-拓扑的拓扑。结果得到的'轨迹lyriform C*代数'类别在顺序诱导极限方面表现良好，能够容纳经典p-Wasserstein度量族，包括p=\infty。以投影无声、可分类轨迹Wasserstein空间为例，构建了作为某些紧长度空间可观测量子空间的实例，包括：如Sierpiński曲线、Sierpiński毡坪和Menger海绵；具有两侧曲率界的有限维Alexandrov空间；以及与黎曼等价的单纯形球和球体等度量空间。这些单纯形结构用作为带有轨迹lyriform结构的任意简单诱导极限的素数维度下降代数的建构块。借助最优传输理论，我们研究了这些建构块及其极限嵌入到诸如 Jiang-Su代数或普适UHF代数等可分类C*代数中的几何结构与统计性质。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.15595,
title = {A sharp threshold for arithmetic effects on the tail probabilities of lacunary sums},
author = {Christoph Aistleitner and Lorenz Fruehwirth and Joscha Prochno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15595},
year = {2025}
}
备注
23 pages