用于短程势与Wolf求和的改进截断函数

提出了一类用于短程对势或相关表达式的径向多项式截断函数 $f_{\textrm{c}n}(r)$。其直至 $n$ 阶的导数在外截断半径 $r_\textrm{c}$ 处消失，而 $n+1$ 阶导数在内半径 $r_\textrm{i}$ 处消失。此外，$f_{\textrm{c}n}(r \le r_\textrm{i}) = 1$ 且 $f_{\textrm{c}n}(r\ge r_\textrm{c})=0$。研究表明，所用阶数 $n$ 会定性地影响结果：对于 $n=0$ 和 $n=1$，理想晶体的应力和体模量随密度分别不可避免地不连续。与标准截断方法相比，Lennard-Jones 势取 $n=2$ 或 $n=3$ 时，能量和计算时间的系统误差降低约 25%。另一截断函数被证明有利于使用 Wolf 求和计算库仑相互作用，而研究表明当局域电荷中性仅以随机意义满足时，Wolf 求和不 proper 收敛。然而，对于所有受热的均匀系统（离子晶体和液体），经修改的 Wolf 求和尽管在 $r_\textrm{c}$ 处无穷可微，其收敛速度与原始求和无异。最后，讨论了即使在 Wolf 求和不能 proper 收敛时，如何利用其降低数值精确蒙特卡洛模拟的计算代价。