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S^N 上 Young 不等式的尖锐类比及相关熵不等式

泛函分析 2007-05-23 v1 概率论

作者: Eric Carlen , Elliott Lieb , Michael Loss

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摘要

我们证明 $S^N$ 上 Young 不等式的一个尖锐类比，并由此推出某些尖锐熵不等式。证明的关键在于构造一个非线性热流，以单调方式将试函数驱动至优化子。该策略对 $R^N$ 上 Young 不等式到多于三个函数的推广也适用，并给出关于优化子与常数的重要新信息。

关键词

Young 不等式尖锐不等式熵不等式非线性热流优化子球面欧氏空间

引用

@article{arxiv.math/0408030,
  title  = {A Sharp analog of Young's Inequality on $S^N$ and Related Entropy Inequalities},
  author = {Eric Carlen and Elliott Lieb and Michael Loss},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408030},
  year   = {2007}
}