求解受伯努利边界条件约束的自由边界问题的形状牛顿法
数值分析
2024-09-24 v2 数值分析
摘要
我们发展了一种形状牛顿法，用于求解一类一般的自由边界问题，其中某个自由边界条件由伯努利方程控制。该类牛顿格式通过采用弱形式中的形状导数来构建，使我们能够在每次迭代中通过求解一个边值问题来更新自由表面的位置以及自由边界上的势。为验证该方法的有效性，我们将该格式应用于求解一个涉及流经淹没三角形障碍物的问题。
引用
@article{arxiv.2305.14254,
title = {A Shape-Newton Method for Free-boundary Problems Subject to The Bernoulli Boundary Condition},
author = {Yiyun Fan and John Billingham and Kristoffer van der Zee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.14254},
year = {2024}
}