有界几何丛的 Serre-Swan 定理
算子代数
2013-02-15 v1 微分几何
摘要
微分几何中的 Serre-Swan 定理建立了光滑紧流形上的光滑向量丛范畴与光滑函数单位环上有限生成投射模范畴之间的等价关系。本文将该定理推广至有界几何流形。在此背景下，定理表明有界几何的 Hilbert 丛范畴等价于在趋于无穷远处消失的连续可微函数的算子*-代数上的算子*-模范畴。算子*-模是 Hilbert C*-模的推广，其中 C*-代数已被一类更灵活的有界算子对合代数所取代：即算子*-代数。它们在无界 Kasparov 积的研究中起着重要作用。
引用
@article{arxiv.1302.3310,
title = {A Serre-Swan theorem for bundles of bounded geometry},
author = {Jens Kaad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3310},
year = {2013}
}
备注
32 pages