通过 tepui 纤维实现的奇异 Serre-Swan 定理
微分几何
2025-11-26 v2
摘要
经典的 Serre-Swan 定理断言，光谱化 C^∞(M) 上任意 finitely generated 项目化模可以实现为 M 上的向量束的切片。在本文中，我们通过引入一种奇异向量束的概念来扩展这一定理，后者的切片可以实现所有光谱化 C^∞(M)-模，除去不可见元素。我们引入 tepui 纤维作为这些奇异向量束的底层几何对象，并展示了这些 tepui 纤维如何模型化奇异叶状结构、它们的 holonomy 群体以及奇异亚配体。
引用
@article{arxiv.2510.20936,
title = {A singular Serre-Swan theorem via tepui fibrations},
author = {Alfonso Garmendia and David Miyamoto and Leonid Ryvkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20936},
year = {2025}
}
备注
33 pages. Comments welcome!