ι量子覆盖群的 Serre 表示

设 $(\mathbf{U}, \mathbf{U}^\imath)$ 为 Kac-Moody 型的拟分裂量子对称对。ι量子群 $\mathbf{U}^\imath$ 容许一个以 ι-除幂表示的 ι-Serre 关系的 Serre 表示。推广该结果,我们给出量子覆盖代数 $\mathbf{U}_\pi$ 的量子对称对 $(\mathbf{U}_\pi, \mathbf{U}^\imath_\pi)$ 的 Serre 表示 $\mathbf{U}^\imath_\pi$,其带有一个附加参数 $\pi$:当 $\pi = 1$ 时特化为 Lusztig 量子群,当 $\pi = -1$ 时为各向异性型量子超群。我们给出 $\mathbf{U}^\imath_\pi$ 的 Serre 表示,引入了 $\imath^\pi$-Serre 关系与 $\imath^\pi$-除幂。