耗散型 Hénon-Heiles 系统的半经典理论

提出一种耗散型 Hénon-Heiles 系统的半经典理论。基于 Wigner 准几率分布函数在耗散和热扩散存在下的 $\hbar$-标度方程，我们推导出由耗散和经典势能曲率支配的半经典方程，用于描述量子涨落。我们展示了初始量子噪声如何通过经典混沌扩散被放大，这种扩散可以经典势能曲率的随机涨落相关性表述，并最终在耗散作用下趋于平衡。我们还确立了相空间扩张存在的临界限制。该限制由混沌扩散和耗散所决定。我们的半经典分析经量子算子 master 方程的数值模拟得到验证。