经典杨 - 米尔斯方程的半解析解：兼具渐近自由与禁闭特征

众所周知，禁闭和渐近自由是量子色动力学 (QCD) 的性质。但这些特征的迹象也可以在纯经典层面上观察到。为此，我们需要找到具有禁闭和渐近自由特征的有色源杨 - 米尔斯方程的解。本文提供了这样一个解，其在近源区域呈级数形式，而在远区则可通过简单的初等函数近似表达。从该解中，我们推导出了一个经典非微扰的$\beta$函数，用于描述有效耦合常数的跑动，该函数在红外和紫外区域均与耦合常数呈线性关系。