有向同调的半交换方法
代数拓扑
2023-05-01 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
我们基于（非酉）结合代数的半交换范畴，发展了有向空间的一种同调理论。主要构造是从有向空间的某些迹范畴的卷积代数构建的单纯代数。我们证明了该有向同调 HA 在有向同胚下不变，且对 可计算为一个简单代数商。我们还通过 Eckmann-Hilton 论证表明，对 的 代数结构退化。我们暗示了该同调理论与另一种为有向空间设计的同调理论——自然同调——之间的某些联系。最后，我们为某些有趣的长正合列铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2301.06409,
title = {A semi-abelian approach to directed homology},
author = {Eric Goubault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06409},
year = {2023}
}