c-Wieferich 素数的搜索

设 $q$ 为素数 $p$ 的幂，$\mathbb F_q$ 为含 $q$ 个元素的有限域，$\mathcal{G}$ 为 $(\mathbb F_q,+)$ 中阶为 $p$ 的子群。我们给出在 $\mathbb F_q[T]$ 中计算极大 $\mathcal{G}$-不动 c-Wieferich 素数的存在性判据与算法。利用该判据，我们研究 c-Wieferich 素数在 $\mathbb F_q[T]$ 扩张中的行为。