对称弱噪声逃逸问题中分岔的标度理论
凝聚态物理
2009-10-28 v1 adap-org
适应与自组织系统
摘要
我们考虑受弱噪声扰动的二维双阱系统的过阻尼极限。在弱噪声极限下，从任一吸引子到分隔线的最可能涨落路径（最可能逃逸路径，即MPEP）必须终止于两个阱之间的鞍点。然而，随着对称双阱系统参数的变化，唯一的MPEP可能分岔为两个等概率的MPEP。在参数空间的分岔点处，系统的激活动力学变得非阿伦尼乌斯型。在本文中，我们通过使用Maslov-WKB方法构造系统准平稳概率分布的近似，该近似在分隔线附近的边界层内有效，从而量化了系统在分岔点处的非阿伦尼乌斯行为。该近似是Smoluchowski方程的形式渐近解。我们的分析依赖于一种新的标度理论的发展，该理论给出了描述鞍点附近、分岔点处弱噪声行为的“临界指数”。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9506097,
title = {A Scaling Theory of Bifurcations in the Symmetric Weak-Noise Escape Problem},
author = {Robert S. Maier and Daniel L. Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9506097},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 60 pages, 24 Postscript figures. Uses epsf macros to include the figures. A file in `uufiles' format containing the figures is separately available at ftp://platinum.math.arizona.edu/pub/papers-rsm/paperF/figures.uu and a Postscript version of the whole paper (figures included) is available at ftp://platinum.math.arizona.edu/pub/papers-rsm/paperF/paperF.ps