科尔莫戈罗夫型算子的刚性定理

设 $D\subseteq \mathbb{R}^n$，$n\geq 3$，为有界开集，且 $x_0\in D$。假设 $D$ 的牛顿势在 $D$ 之外与位于 $\{x_0\}$ 处的集中质量的牛顿势成正比。则 $D$ 是以 $x_0$ 为中心的欧几里得球。该定理由 Aharonov、Shiffer 和 Zalcman 于 1981 年证明，后由 Suzuki 和 Watson 于 2001 年推广至热传导框架。在本文中，我们证明 Suzuki–Watson 定理是与一类科尔莫戈罗夫型偏微分方程相关的更一般刚性结果的特例。